استدلال فازی

از ویکی جامع پردیس دانشگاهی دانشگاه قم
پرش به: ناوبری، جستجو
سیستم های خبره
مقاله بعدی:تکنیک های اکتساب دانش
مقاله قبلی:منطق فازی


If A(x) then B(X) یا If X is A then Y is B

R(x,y) , A(x) → B(y)

A و B رابطه بین

Generalized modus ponens : Gmp

Fact : X is A' : R(x)

Rule : if x is A then Y is B

result : Y is B' : R(y) = R(x) 0 R(x,y)

به این قانون Gmp گویند که modus ponens تعمیم یافته است. رابطه بین (A(x و (B(x در (R(x ذخیره می‌شود.

Generalized modus tolens

Y is B' : R(y)

if X is A then Y is B

ـــــــــــــــ

A' : R(x) = R(y) 0 R(x,y)

مثال:

"x and y are approximately equal"

جمله فازی x,y تقریبا مساوی هستند.

For this rule , a premise is given like (approximately)

"x is small".

جمله فازیست و x و y تقریبا مساوی هستند.

R(x,y)=approximately - Equal(x,y)

R(x)=small(x)

R(x):

X 1 2 3 4
μR(x) 1 0.6 0.2 0

Membership degrees of R(x,y)

Y/x 1 2 3 7
1 1 0.5 0 0
2 0.5 1 0.5 0.5
3 0 0.5 1 0.5
4 0 0 0.5 1

R(y)=R(x) 0 R(x,y)

Membership degrees R(y)

Y 1 2 3 4
μR(y) 1 0.6 0.52 0.2

همانطور که می‌بینید y مفهومش مشابه x است.

مثال: فرض کنید B⊆H , A⊆T :

A مفهوم ارتفاع و B مفهوم تقریبا بلند و T مفهوم دما و H مفهوم رطوبت بوده و H,T مجموعه‌هایی فراگیر هستند.

A : "high" A ⊆ T R(t) : t is A

B : "fair high B ⊆ H R(h) : h is B

R(t,h)=if t is A , then h is B

R(t,h):R(t) → R(h)

Ruleها به این صورت است:

If temperature is high then اگر دما بالا باشد

Humidity is fairy high رطوبت تقریبا بالاست

Humidity : H رطوبت

Fairy high:B تقریبا رطوبت بالاست. مجموعه

High:A مجموعه

temperature:دما

پس دو مجموعه داریم : یکی برای دما و دیگری برای رطوبت

فرض کنید T (دما) به صورت زیر باشد:

T 20 30 40
μA(t) 0.1 0.5 0.9

و رطوبت (H) به صورت زیر باشد:

90 H 20 50 70
μB(t) 0.2 0.6 0.7 1

و اگر داشته باشیم:


که مقادیر هر خانه از جدول (R(t,h را با استفاده از فرمول بالا به دست می‌آوریم.

h/t 20 50 70 90
20 0.1 0.1 0.1 0.1
30 0.2 0.5 0.5 0.5
40 0.2 0.7 0.6 0.2