درس:آمار و احتمالات

از ویکی جامع پردیس دانشگاهی دانشگاه قم
پرش به: ناوبری، جستجو
جزوه درس آمار و احتمالات
Teory.jpg
آمار و احتمالات
عنوان درس آمار و احتمالات
رشته دانشگاهی کلیه رشته های مهندسی و علوم پایه
نویسنده دکتر روح الله دیانت
سرفصل های درس مقدمه، احتمال، متغیر های تصادفی،امید ریاضی و واریانس،برخی توزیع های احتمال،آمار
مقطع تحصیلی کارشناسی
درس آمار و احتمالات


فصل اول: مقدمه

بیان هدف و موضوع کلی احتمال

تعاریف مقدماتی

نتیجه(Outcome)

فضای نمونه(Sample space)

پیشامد(رخداد)

اعمال مجموعه ای روی پیشامدها

ویژگی اعمال چهارگانه

فصل دوم: احتمال

اختصاص احتمال

اختصاص احتمال به یک outcome

اصول احتمال

چند مثال در مورد سه اصل اساسي احتمال

نظریه شمارش

اصل ضرب و جمع در شمارش

مسئله انتخاب

احتمال شرطی

قانون احتمال کلی

قانون بیز

پیشامدهای مستقل

تعمیم استقلال پیشامدها

فصل سوم: متغیر های تصادفی

متغیر های تصادفی

تابع چگالی احتمال (PDF) و تابع توزیع تجمعی (CDF)

تابع چگالی احتمال (PDF) و تابع توزیع تجمعی (CDF) برای متغیر تصادفی پیوسته

PDF و CDF متغیر تصادفی ترکیبی(mix)

تابعي از يك متغير تصادفي (Function of random variables)

روش كلاسيك محاسبه PDF و CDF در حالت پيوسته

فصل چهارم: امید ریاضی و واریانس

امید ریاضی (Expected value)

امید ریاضی تابعی از متغیر تصادفی

واریانس (Variance) و انحراف معیار (Standard deviation)

گشتاور

PDF و CDF چند مقداری_ دو مقداری یا توأم (Joint)

چگالي حاشيه اي (Marginal density)

استقلال دو متغیر تصادفی

تابعی از یک متغیر دو مقداری

تابع چگالي شرطي

اميد شرطي

تابعي از يك متغير دومقداري 2

فصل پنجم: برخی توزیع های احتمال

آشنایی با توابع مشهور گسسته

توزیع Binomial (دوجمله ای)

متغیر پواسون (Poisson)

متغیر تصادفی نمایی (Exponential)

توزيع گاوسي (نرمال)

تبدیل توزیع دو جمله‏ای به نرمال

فصل ششم:آمار

تعاریف اولیه

مرتب سازي صفات آماري

جداول و نمودارهاي آماري

پارامترهاي آماري

میانگین

میانه

مد