درس:ریاضی مهندسی

از ویکی جامع پردیس دانشگاهی دانشگاه قم
پرش به: ناوبری، جستجو


ریاضی مهندسی
R.png
مشخصات درس
عنوان درس ریاضی مهندسی
استاد دکتر خير الله رهسپار فرد
مقطع تحصیلی کارشناسی
رشته دانشگاهی مهندسی کامپیوتر
سرفصل های درس
آنالیز مختلط
آنالیز فوریه و معادلات دیفرانسیل جزئی

فصل اول : آنالیز مختلط

بخش اول : اعداد و توابع مختلط ، نگاشت همدیسی

اعداد مختلط

شکل قطبی اعداد مختلط ، توان ها و ریشه ها

حد ، پیوستگی ، مشتق برای توابع مختلط

توابع تحلیلی

معادلات کوشی-ریمان ، معادله لاپلاس

هندسه توابع تحلیلی ، نگاشت همدیسی و توابع مقدماتی

بخش دوم : انتگرال گیری مختلط

انتگرال توابع مختلط

قضیه انتگرال کوشی - گورسا

فرمول انتگرال کوشی - گورسا

تعمیم فرمول انتگرال کوشی - گورسا

بخش سوم : سری توانی ، سری تیلر

دنباله ها

سری های توانی و سری های توانی مختلط

سری تیلور و سری مکلورن

بخش چهارم : سری لورانت ، انتگرال گیری مانده ای

سری لورانت

تکین اساسی

مانده

فصل دوم: آنالیز فوریه و معادلات دیفرانسیل جزئی

بخش اول : سری های فوریه ، انتگرال ها و تبدیلات

حل انتگرال های حقیقی با استفاده از انتگرال مختلط

سری مثلثاتی

فرم مختلط سری فوریه

انتگرال فوریه و فرم مختلط انتگرال فوریه

بخش دوم : معادلات دیفرانسیل جزئی

معادلات دیفرانسیل جزئی خطی مرتبه دوم

روش تفکیک متغیرها

روش دالامبر