معکوس تبديل z

از ویکی جامع پردیس دانشگاهی دانشگاه قم
(تغییرمسیر از معکوس تبديل Z)
پرش به: ناوبری، جستجو

معکوس تبديل z

مشابه بحث DFT، در تبديل z هم می توان با داشتن به سيگنال اصلی .. دست يافت. می توان نشان داد که اين کار از طريق رابطه زير انجام می شود:

(15-1)


که نشان دهنده انتگرال مختلط است و منحنی است که دور ناحيه ROC را می پوشاند.

واضح است که محاسبه اين رابطه،دشوار است. به همين علت معمولا از روش‏های ديگری برای اين محاسبه استفاده می کنند. مثال زير نمونه ای از آن را نشان می دهد.

مثال 1-25. مطلوبست محاسبه معکوس تبديل Z برای رابطه



با توجه به مثال 1-24 (و فرض برقرار بودن همگرايی ها) می توانيم را به صورت زیر محاسبه کنیم:



اين روش اصطلاحا بسط به کسرهای جزئی خوانده می شود. در کاربردهای واقعی معمولا تبديل Z به صورت کسرهای چندجمله ای می باشد و با روش بسط به کسرهای جزئی می توان را محاسبه کرد.