منطق فازی

از ویکی جامع پردیس دانشگاهی دانشگاه قم
پرش به: ناوبری، جستجو
سیستم های خبره
مقاله بعدی:استدلال فازی
مقاله قبلی:درخت تصمیم گیری


منطق فازی یا Fuzzy Logic برای اولین بار در سال 1960 توسط دکتر لطفی زاده ، استاد علوم کامپیوتری دانشگاه برکلی کالیفرنیا (Berkeley)، ابداع شد.

منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.

منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد.

در سال 1965، دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی کرد.

سیستم فازی

سیستم های فازی سیستم هایی هستند با تعریف دقیق و کنترل فازی نیز نوع خاصی از کنترل غیر خطی می‌باشد که آن هم تعریف می‌گردد . این مطلب مشابه کنترل وسیستم های خطی می‌باشد که واژه(خطی) یک صفت فنی بوده که حالت و وضعیت سیستم و کنترل را مشخص می‌کند.

سیستم های فازی سیستم ها مبتنی بردانش یا قواعد می‌باشد .قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر-آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر-آنگاه فازی یک عبارت اگر –آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده‌اند. بعنوان مثال عبارت فازی زیر را در نظر بگیرید: اگر سرعت اتومبیل بالاست انگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید.

عملگرهای فازی

  • تفاضل متقارن
  • تفاضل معمولی
  • فاصله همینگ
  • ترکیب توابع فازی
  • جمع دو مجموعه فازی
  • تفریق دو مجموعه فازی

مثال: فرض کنید دو رابطه S ,R را داشته باشیم SoR یا (S(R(ترکیب S یا R) را بسازیم.

S α β γ
a 0.9 0 0.3
b 0.2 1 0.8
c 0.8 0 0.3
d 0.4 0.2 0.3
R a b c d
1 0.1 0.2 0 1
2 0.3 0.3 0 0.2
3 0.8 0.9 1 0.4
S.R α β γ
1 0.4 0.2 0.3
2 0.3 0.3 0.3
3 0.8 0.9 0.8

درنهایت شکل زیر حاصل می‌شود:

مثال فازی.JPG

نمایش اعداد فازی

1. مثلثی

2. ذوزنقه‌ای

مثلثی

هر مثلثی با سه پارامتر مشخص می‌شود. (A(a1,a2,a3

مثال:

درجه : 1 = a1,a3 = 0 , a2

μA(X) = 0 if x<a1

μA(X) = x-a1/a2-a1 if a1≤x≤a2

μA(X) = a3-x/a3-a2 if a2≤x≤a3

μA(X) = 0 if x>a3

مثال فازی2.JPG

a1 تا a2 خطی با شیب و ضریب مثبت است و a2 تا a3 خطی با شیب منفی است.