نمايش به صورت معادله تفاضلی خطی با ضرايب ثابت (LCCDE)

از ویکی جامع پردیس دانشگاهی دانشگاه قم
پرش به: ناوبری، جستجو

نمايش به صورت معادله تفاضلی خطی با ضرايب ثابت (LCCDE‏ [۱])

می توان ثابت کرد که يک سيستم خطی را در حالت کلی می توان به صورت زير نوشت. اين موضوع را بدون اثبات پذيرفته و به ارائه دو مثال در اين زمينه اکتفا می کنيم.


(20-1)


مثال 1-39. نشان دهيد سيستم مربوط به مثال 1-38 به فرم LCCDE می باشد.



مثال 1-40. پاسخ ضربه سيستمی به صورت است. مطلوبست نمايش اين سيستم به صورت LCCDE



فرم بالا خود به شکل LCCDE است. اما می توان فرم های LCCDE ديگری را هم برای سيستم پيشنهاد کرد.

به عنوان مثال می توانيم داشته باشيم:




نکته: با توجه به رابطه نتيجه می گيريم که هر سيستم LTI را می توان به فرم نوشت که هر یک می باشد.


پاورقی

  1. Linear constant coefficient difference equation (LCCDE)